Lời giải:
$x,y,z$ tỉ lệ với $a,b,c$. Tức là:
$\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}=t$
$\Rightarrow x=at; y=bt; z=ct$.
Khi đó:
$(x^2+2y^2+3z^2)(a^2+2b^2+3c^2)$
$=(a^2t^2+2b^2t^2+3c^2t^2)(a^2+2b^2+3c^2)$
$=t^2(a^2+2b^2+3c^2)^2(1)$
Và:
$(ax+2by+3cz)^2=(a.at+2b.bt+3c.ct)^2$
$=[t(a^2+2b^2+3c^2)]^2=t^2(a^2+2b^2+3c^2)^2(2)$
Từ $(1); (2)$ ta có đpcm.
Cho các số x, y, z tỉ lệ với các số a, b, c. Khi đó ( x 2 + 2 y 2 + 3 z 2 ) ( a 2 + 2 b 2 + 3 c 2 ) bằng
A. ax + 2by + 3cz
B. 2 a x + b y + 3 c z 2
C. 2 a x + 3 b y + c z 2
D. a x + 2 b y + 3 c z 2
b1. Cho x,y,z tỉ lệ với các số a,b,c. CMR: (x^2 + 2y^2 + 3z^2)(a^2 + 2b^2 + 3c^2) = (ax + 2by + 3cz)^2
cần gấp ạ!
Cho các số x,y,z tỉ lệ với các số a,b,c. CMR:
(x2+2y2+3z2)(a2+2b2+3c2)=(ax+2by+3cz)2
Cho các số x,y,z tỷ lệ với a,b,c
CMR: (x^2+2y^2+3z^2)(a^2+2b^2+3c^2)=(ax+2by+3cz)^2
CHo x,y,z tỉ lệ với a,b,c
Chứng minh (x2+2y2+3x2)(a2+2b2+3c2)=(ax+2by+3cz)2
Cho các số x,y,z tỉ lệ với các số a,b,c.
CMR:(x2+ 2y2 + 3z2)(a2 +2b2 +3c2)=(ax +2by +3cz)2
Cho a,b,c tỉ lệ với x,y,z
(a^2+2b^2+3c^2)(x^2+2y^2+3z^2)=(ã+2by+3cz)^2
Cho các số x , y , z tỉ lệ với a , b, c . CMR :
(x2 + 2y2 + 3z2 ) - (a2 + 2b2 +3c2 ) = (ax +aby + 3cz )2 .
Câu hoi :
Cho các số x , y ,z tỉ lệ với các số a, b,c . Chứng mình rằng : ( x^2 + 2.y^2 + 3.z^2 ).( a^2 + 2.b^2 + 3.c^2 ) = ( a.x + 2.b.y + 3.c.z ) ^2
4. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức a. A = 5 – 8x – x2 b. B = 5 – x2 + 2x – 4y2 – 4y 5. a. Cho a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca chứng minh rằng a = b = c b. Tìm a, b, c biết a2 – 2a + b2 + 4b + 4c2 – 4c + 6 = 0 6. Chứng minh rằng: a. x2 + xy + y2 + 1 > 0 với mọi x, y b. x2 + 4y2 + z2 – 2x – 6z + 8y + 15 > 0 Với mọi x, y, z 7. Chứng minh rằng: x2 + 5y2 + 2x – 4xy – 10y + 14 > 0 với mọi x, y.
