Các câu hỏi tương tự
15 tháng 7 2020 lúc 16:26
Với x,y,z là các số thực dương sao cho \(x.y.z=\frac{1}{6}\). Chứng minh rằng:
\(\frac{1}{x^3+8y^3+1}+\frac{1}{8y^3+27z^3+1}+\frac{1}{27z^3+x^3+1}\le1\)
giải hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}4x-y=5\\16y^2-8xy-x^2-40y+10x+25=0\end{cases}}\)
cho x,y,z tm xy+yz+xz=1 tìm
min P=\(5x^2+16y^2+27z^2\)
các bn giải giúp mình với mình tick cho
giải hệ phương trình
x2 +y2=20
x2 +16y2 +4xy-2x-40y+25=0
Cho \(x,y,z>0\)và \(x+y+z=1\). Chứng minh:
a) \(27x^3\sqrt{x}+27y^3\sqrt{y}+27z^3\sqrt{z}+\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}\ge2\sqrt{3}\)
b) \(x\sqrt{x}+y\sqrt{y}+z\sqrt{z}\ge\frac{1}{\sqrt{3}}\)
Cho mình hỏi xem cách làm này của mình có đúng không nhé.Đề bài: Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình (x+y)4 40y+1 Bài giải:Đặt x+yn với n0 và n là số nguyên. Phương trình đã cho tương đương với: n440y+1.Vì x+yy nên ny.- Nếu n1 thì y0 (loại)- Nếu n2 thì 40y15 y2,(6) là số hữu tỉ (loại)- Nếu n3 thì y2 (thỏa mãn ny) (x+y)481 x1 (vì x0)- Nếu n4 thì 40y255 y6,375 là số hữu tỉ và ny (loại)- Nếu n5 thì 40y624 y15,6 là số hữu tỉ và ny (loại)- Nếu n6 thì 40y1295 y32,375 là số hữu tỉ và ny (lo...
Đọc tiếp
Cho mình hỏi xem cách làm này của mình có đúng không nhé.
Đề bài: Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình (x+y)4 = 40y+1
Bài giải:
Đặt x+y=n với n>0 và n là số nguyên. Phương trình đã cho tương đương với: n4=40y+1.Vì x+y>y nên n>y.
- Nếu n=1 thì y=0 (loại)
- Nếu n=2 thì 40y=15 => y=2,(6) là số hữu tỉ (loại)
- Nếu n=3 thì y=2 (thỏa mãn n>y) => (x+y)4=81 => x=1 (vì x>0)
- Nếu n=4 thì 40y=255 => y=6,375 là số hữu tỉ và n<y (loại)
- Nếu n=5 thì 40y=624 => y=15,6 là số hữu tỉ và n<y (loại)
- Nếu n=6 thì 40y=1295 => y=32,375 là số hữu tỉ và n<y (loại)
- Nếu n=7 thì y=60 (loại vì n<y).
Vì n,y là 2 số nguyên dương nên từ phần trên suy ra n>7 thì không có giá trị nào của y thỏa mãn.
Vậy phương trình có 1 cặp nghiệm nguyên (x;y) là: (1;2).
Cho mình hỏi xem cách làm này của mình có đúng không nhé.Đề bài: Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình (x+y)4 40y+1 Bài giải:Đặt x+yn với n0 và n là số nguyên. Phương trình đã cho tương đương với: n440y+1.Vì x+yy nên ny.- Nếu n1 thì y0 (thỏa mãn ny) (x+y)41 mà y0 x1 (vì x0)- Nếu n2 thì 40y15 y2,(6) là số hữu tỉ (loại)- Nếu n3 thì y2 (thỏa mãn ny) (x+y)481 x1 (vì x0)- Nếu n4 thì 40y255 y6,375 là số hữu tỉ và ny (loại)- Nếu n5 thì 40y624 y15,6 là số hữu tỉ và ny (loại)- Nếu n6 thì 40y129...
Đọc tiếp
Cho mình hỏi xem cách làm này của mình có đúng không nhé.
Đề bài: Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình (x+y)4 = 40y+1
Bài giải:
Đặt x+y=n với n>0 và n là số nguyên. Phương trình đã cho tương đương với: n4=40y+1.Vì x+y>y nên n>y.
- Nếu n=1 thì y=0 (thỏa mãn n>y) =>(x+y)4=1 mà y=0 => x=1 (vì x>0)
- Nếu n=2 thì 40y=15 => y=2,(6) là số hữu tỉ (loại)
- Nếu n=3 thì y=2 (thỏa mãn n>y) => (x+y)4=81 => x=1 (vì x>0)
- Nếu n=4 thì 40y=255 => y=6,375 là số hữu tỉ và n<y (loại)
- Nếu n=5 thì 40y=624 => y=15,6 là số hữu tỉ và n<y (loại)
- Nếu n=6 thì 40y=1295 => y=32,375 là số hữu tỉ và n<y (loại)
- Nếu n=7 thì y=60 (loại vì n<y).
Vì n,y là 2 số nguyên dương nên từ phần trên suy ra n>7 thì không có giá trị nào của y thỏa mãn.
Vậy phương trình có 2 cặp nghiệm nguyên (x;y) là: (1;0) ; (1;2).
Cho mình hỏi xem cách làm này của mình có đúng không nhé.Đề bài: Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình (x+y)4 40y+1 Bài giải:Đặt x+yn với n0 và n là số nguyên. Phương trình đã cho tương đương với: n440y+1.Vì x+yy nên ny.- Nếu n1 thì y0 (thỏa mãn ny) (x+y)41 mà y0 x1 (vì x0)- Nếu n2 thì 40y15 y2,(6) là số hữu tỉ (loại)- Nếu n3 thì y2 (thỏa mãn ny) (x+y)481 x1 (vì x0)- Nếu n4 thì 40y255 y6,375 là số hữu tỉ và ny (loại)- Nếu n5 thì 40y624 y15,6 là số hữu tỉ và ny (loại)- Nếu n6 thì 40y129...
Đọc tiếp
Cho mình hỏi xem cách làm này của mình có đúng không nhé.
Đề bài: Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình (x+y)4 = 40y+1
Bài giải:
Đặt x+y=n với n>0 và n là số nguyên. Phương trình đã cho tương đương với: n4=40y+1.Vì x+y>y nên n>y.
- Nếu n=1 thì y=0 (thỏa mãn n>y) =>(x+y)4=1 mà y=0 => x=1 (vì x>0)
- Nếu n=2 thì 40y=15 => y=2,(6) là số hữu tỉ (loại)
- Nếu n=3 thì y=2 (thỏa mãn n>y) => (x+y)4=81 => x=1 (vì x>0)
- Nếu n=4 thì 40y=255 => y=6,375 là số hữu tỉ và n<y (loại)
- Nếu n=5 thì 40y=624 => y=15,6 là số hữu tỉ và n<y (loại)
- Nếu n=6 thì 40y=1295 => y=32,375 là số hữu tỉ và n<y (loại)
- Nếu n=7 thì y=60 (loại vì n<y).
Vì n,y là 2 số nguyên dương nên từ phần trên suy ra n>7 thì không có giá trị nào của y thỏa mãn.
Vậy phương trình có 2 cặp nghiệm nguyên (x;y) là: (1;0) ; (1;2).
4 tháng 5 2022 lúc 20:13
Ai giỏi toán hiện hồn giải hộ tớ bài này :3
Cho \( , y , z > 0 \) và không có 2 số nào đồng thời bằng 0 cmr:
\(\sqrt{\dfrac{x}{y+z}}+\sqrt{\dfrac{y}{z+x}}+\sqrt{\dfrac{z}{x+y}}\)
\(\ge2\sqrt{1+\dfrac{xyz}{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)}}\)
Giải hệ phương trình
\(\hept{\begin{cases}x^3-9z^2+27z-27=0\\y^3-9x^2+27x-27=0\\z^3-9y^2+27y-27=0\end{cases}}\)