Đặt A=1/1*3+1/3*5+..+1/99*101
A=2/2*(1/1*3+1/3*5+...+1/99*101)
A=1/2*(2/1*3+2/3*5+..+2/99*101)
A=1/2*(1/1-1/3+1/3-1/5+...+1/99-1/100)
A=1/2*(1/1-1/100)
A=1/2*99/100
A=99/200
50/101 nha
Ai chưa có người yêu thì k và kết bạn với mình nhé
\(\frac{1}{1\cdot3}\)+ ... +\(\frac{1}{99\cdot101}\)
2 lần cái này bằng \(\frac{2}{1\cdot3}\)+\(\frac{2}{99\cdot101}\)
= 1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/99-1/100
=1-1/100
=> cái này bằng 1-1/100 chia 2 = 99/200
Nên nhớ, tao đang học lớp 6 đấy nhé.
Ta có: \(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{99.100}\)\(=2\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\right)\)\(=2\left(1-\frac{1}{101}\right)=2.\frac{100}{101}=\frac{200}{101}\)
