Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
trieu trieu

1/1.2.3 + 1/2.3.4 + ....................................+1/101.102.103 =?

Akai Haruma
3 tháng 11 2023 lúc 16:00

Lời giải:

Gọi tổng trên là A

$2A=\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+...+\frac{2}{101.102.103}$

$=\frac{3-1}{1.2.3}+\frac{4-2}{2.3.4}+...+\frac{103-101}{101.102.103}$

$=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{101.102}-\frac{1}{102.103}$

$=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{102.103}=\frac{2626}{5253}$

$\Rightarrow A=\frac{1313}{5253}$


Các câu hỏi tương tự
trieu trieu
Xem chi tiết
Kiên Trần
Xem chi tiết
thái ngô
Xem chi tiết
Nguyễn Lan Phương
Xem chi tiết
Trần Thị Ngọc Như
Xem chi tiết
Nguyen Thi Thu Ha
Xem chi tiết
KHANH QUYNH MAI PHAM
Xem chi tiết
Phạm Trọng An Nam
Xem chi tiết
Hồ Quế Ngân
Xem chi tiết