Question

1+1/2+1/3+1/4+...+1/100

1/1.100+1/2.99+1/3.98+...+1/99.2+1/100.1

Các bạn giải giúp mình nhá

ĐÂY LÀ BÀI PHÂN SỐ CÓ TỬ VÀ MẪU ĐỀU LÀ PHÂN SỐ

Answer 1

Tử số  \(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\)

\(=\left(1+\frac{1}{100}\right)+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{99}\right)+...+\left(\frac{1}{50}+\frac{1}{51}\right)\)

\(=\frac{101}{1.100}+\frac{101}{2.99}+...+\frac{101}{50.51}\)

\(=101.\left(\frac{1}{1.100}+\frac{1}{2.99}+...+\frac{1}{50.51}\right)\)

Mẫu số \(=\frac{1}{1.100}+\frac{1}{2.99}+...+\frac{1}{99.2}+\frac{1}{100.1}\)

\(=2.\left(\frac{1}{1.100}+\frac{1}{2.99}+...+\frac{1}{50.51}\right)\)

=> phân số đề bài cho \(=\frac{101}{2}\)

Answer 2

= 99 nha ban