1/ Xác định tập nghiệm của phương trình: \(x+\sqrt{2IxI-1}=0\) cái \(IxI\) là trị tuyệt đối của x á!!! mình hk biết kí tự đó ở đâu!!hihi
2/ Với x>1, tìm GTNN của biểu thức \(A=5x+\frac{180}{x-1}\)
3/ Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn \(-\sqrt{x}>-9\)
4/ Giải phương trình \(\sqrt{x^2-2x+1}-\sqrt{x^2-4x+4}=x-3\)
Giúp mình với!!!!
1/ Điều kiện xác định
\(\hept{\begin{cases}2IxI-1\ge0\\x\le0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge0,5orx\le-0,5\\x\le0\end{cases}}\Leftrightarrow x\le-0,5}\)
Bình phương 2 vế ta được
\(x^2=2IxI-1\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=x^2+1\\2x=-x^2-1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\left(loai\right)\\x=-1\end{cases}}}\)
Vậy nghiệm pt là x = -1
2/ \(A=5x+\frac{180}{x-1}=5\left(x-1\right)+\frac{180}{x-1}+5\)
\(\ge2\sqrt{5\times180}+5=65\)
Đạt được khi x = 7
3/ \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\-\sqrt{x}>-9\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\ge0\\\sqrt{x}< 9\end{cases}\Leftrightarrow0\le x< 81}\)
Có vô số giá trị thực x thỏa mãn cái đó
4/ \(\sqrt{x^2-2x+1}-\sqrt{x^2-4x+4}=x-3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)^2}-\sqrt{\left(x-2\right)^2}=x-3\)
\(\Leftrightarrow Ix-1I-Ix-2I=x-3\)
Tới đây thì đơn giản rồi b tự làm nốt nhé
1 /
đây thuộc phương trình , phần mình rất yếu
IxI không phải là giá trị tuyệt đối của x đâu
2 /
giá trị nhỏ nhất của x = 2
nếu vậy , A = 10 + 180 = 190
nhưng đây là kết quả quá lớn , ta phải tiếp tục cho x lớn hơn nữa để có kết quả nhỏ hơn
3 / ; 4 /
chịu
4/! làm tiếp giúp mình đi!! mình k biết đơn giản!! còn cu6 3 là có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn
Câu 3/ Từ 0 đến 80 có 81 số nhé nguyên nhé
Câu 4/
Với x < 1 thì
PT <=> - (x - 1) + (x - 2) = x - 3
<=> x = 2 (loại)
Với \(1\le x< 2\)thì
PT <=> (x - 1) + (x - 2) = x - 3
<=> x = 0 (loại)
Với \(x\ge2\)thì
PT <=> (x - 1) - (x - 2) = x - 3
<=> x = 4 (nhận)
Vậy pt có nghiệm duy nhất là x = 4
