Question

1. (x²-7x+6)\(\sqrt{x-5}\)=0

2. (x²+x)² -2(x²+x)=0

3.Cho pt (m+1)x²-(2m-2)x+m-2=0

a,tim m để pt có nghiệm 

b, tìm m để pt có 1 nghiệm = 3 lần nghiệm kia 

c,tìm m để pt có 2 nghiệm x_1,x₂ thỏa mãn 4(x₁+x₂)=7x₁x₂

_{4. cho pt  x²+mx+m+3=0}

_{tìm m để pt có 1 nghiệm x1,x2 sao cho 2x1+3x2=5}

giải nhanh giúp e với ạ em cần gấp ạ e xin cảm ơn ạ

Answer 1

1. Từ đề bài suy ra (x^2 -7x+6)=0 hoặc x-5=0

Nếu x-5=0 suy ra x=5

Nếu x^2-7x+6=0 suy ra x^2-6x-(x-6)=0

Suy ra x(x-6)-(x-6)=0 suy ra (x-1)(x-6)=0

Suy ra x=1 hoặc x=6.

Answer 2

bài 1 ; \(\left(x^2-7x+6\right)\sqrt{x-5}=0\)

\(< =>\orbr{\begin{cases}x^2-7x+6=0\left(+\right)\\\sqrt{x-5}=0\left(++\right)\end{cases}}\)

\(\left(+\right)\)ta dễ dàng nhận thấy \(1-7+6=0\)

thì phương trình sẽ có nghiệm là \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\frac{c}{a}=6\end{cases}}\)

\(\left(++\right)< =>x-5=0< =>x=5\)

Vậy tập nghiệm của phương trình trên là \(\left\{1;5;6\right\}\)

Answer 3

\(\left(x^2+x\right)^2-2\left(x^2+x\right)=0\)

\(< =>\left(x^2+x\right)\left(x^2+x-2\right)=0\)

\(< =>\orbr{\begin{cases}x^2+x=0\left(+\right)\\x^2+x-2=0\left(++\right)\end{cases}}\)

\(\left(+\right)< =>x\left(x+1\right)=0\)

\(< =>\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)

\(\left(++\right)< =>\Delta=1+8=9>0\)

\(< =>\orbr{\begin{cases}x=\frac{-1-\sqrt{9}}{2}=\frac{-1-3}{2}=-\frac{4}{2}=-2\\x=\frac{-1+\sqrt{9}}{2}=\frac{-1+3}{2}=\frac{2}{2}=1\end{cases}}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình trên là \(\left\{-2;-1;0;1\right\}\)