1. Tính \(\frac{\frac{1}{19}+\frac{2}{18}+\frac{3}{17}+...+\frac{17}{3}+\frac{18}{2}+\frac{19}{1}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{19}+\frac{1}{20}}\)
2.Tìm các số nguyên dương x,y sao cho :
a) \(\frac{x}{10}-\frac{1}{y}=\frac{3}{10}\)
b) \(\frac{1}{x}+\frac{y}{2}=\frac{5}{8}\)
3.Cho b , b+20 , b+40 là các số nguyên tố. Chứng minh b+10 là số nguyên tố .
4.Lúc đầu số trứng gà bằng số trứng vịt . Sau khi bán 80 quả trứng gà và 70 quả trứng vịt thì số trứng còn lại là 48% tổng số trứng còn lại . Hỏi mỗi loại có bao nhiêu quả ?
5.Chứng minh rằng nếu ab+cd+eg chia hết cho 11 thì abcdeg chia hết cho 11
Tìm x, biết:
a) \(\frac{x+1}{35}+\frac{x+3}{33}=\frac{x+5}{31}+\frac{x+7}{29}\)
b) \(\frac{x-10}{1994}+\frac{x-8}{1996}+\frac{x-6}{1998}+\frac{x-4}{2000}+\frac{x-2}{2002}=\frac{x-2002}{2}+\frac{x-2000}{4}+\frac{x-1998}{6}+\frac{x-1996}{8}+\frac{x-1994}{10}\)
CHỨNG MINH RẰNG:
a) A= \(2+2^2+2^3+2^4+........+2^{2400}\) chia hết cho \(21\) và \(15\).
b) B= \(1+5+5^2+5^3+5^4+.........+5^{2010}\)
Tìm các số dư khi B chia cho \(2\), cho \(10\), cho \(13\).
c) C= Chứng minh rằng \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+........+\frac{1}{2008^2}\)\(< 1\)
d) \(10^{28}+8\) chia hết cho \(72\)
1,tính nhanh:
A=\(\frac{8^{19}+1}{8^{20}+1}\)và B=\(\frac{8^{20}-1}{8^{20}-3}\)
2, tìm n thuộc z để:
A=\(\frac{n^2+1}{n^2-3}\)
3, tính bằng cách hợp lí:
B=(\(\frac{136}{15}\)-\(\frac{28}{5}\)+\(\frac{62}{10}\)) . \(\frac{21}{24}\)
GIÚP MIK VS CÁC BẠN ƠI :))
So sánh hai phân số sau:
a)\(\frac{7}{15}và\frac{4}{9}\)
b)\(\frac{2001}{2002}và\frac{2000}{2001}\)
c)\(\left(\frac{1}{80}\right)^7và\left(\frac{1}{243}\right)^6\)
d)\(\left(\frac{3}{8}\right)^5và\left(\frac{5}{243}\right)^3\)
e) A=\(\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}\)Và B= \(\frac{2011+2012}{2012+2013}\)
f) \(C=\frac{20^{10}+1}{20^{10}-1}VàD=\frac{20^{10}-1}{20^{10}-3}\)
g) G =\(\frac{10^{100}+2}{10^{100}-1}\)Và H = \(\frac{10^8}{10^8-3}\)
h) E = \(\frac{98^{99}+1}{98^{89}+1}\) Và F =\(\frac{98^{98}+1}{98^{88}+1}\)
1.Tổng số học sinh khối 6 của một trường có khoảng từ 235 đến 250 em,khi chia cho 3 dư 2, chia 4 dư 3, chia 5 dư 4, chia 6 dư 5 ,chia 10 dư 9.Tìm số học sinh khối 6
2.Tìm các số nguyên n biết rằng
\(\frac{m}{2}-\frac{2}{n}=\frac{1}{2}\)
1 . Tinh : a , \(\left(1-\frac{1}{6}\right)\left(1-\frac{1}{10}\right)\left(1-\frac{1}{14}\right).....\left(1-\frac{1}{5050}\right)\)b,\(\frac{^{2^{19}}.\left(3^3\right)^3+3.5.\left(2^2\right)^9.\left(3^2\right)^4}{\left(2.3\right)^9.2^{10}+\left(3.2^2\right)^{10}}\)c,\(\frac{18.\frac{19}{2}.\frac{20}{3}.\frac{21}{4}.....\frac{36}{19}}{20.\frac{21}{2}.\frac{22}{3}.....\frac{36}{17}}\)giup mjk nha mjk tjk cho
Tính:
a) \(A=\frac{\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{7}}{\frac{8}{2}+\frac{8}{3}+\frac{8}{7}}}{\frac{\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{92}}{\frac{4}{7}+\frac{4}{8}+\frac{4}{92}}}\) ;b) \(B=\frac{1}{10}+\frac{1}{15}+\frac{1}{21}+.........+\frac{1}{120}\)
Giúp mình vs mình tick cho.
tính hợp lí ( nếu có thể )
a) \(\frac{-5}{2}+\frac{1}{7}+\frac{6}{7}+\frac{1}{2}+\frac{3}{4}\)
b) \(\frac{4}{10}+\frac{-2}{9}+\frac{-3}{-5}+\frac{21}{-27}+\frac{-10}{20}\)