Bài 7: Tỉ lệ thức

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Huyền Thụn

1, Tính tổng sau

S = 22015- 22014 - 22013- ........ - 2 -1

Nguyễn Thanh Hằng
22 tháng 9 2017 lúc 21:37

Ta có :

\(S=2^{2015}-2^{2014}-..............-2-1\)

\(\Leftrightarrow S=2^{2015}-\left(2^{2014}+2^{2013}+...........+2+1\right)\)

Đặt :

\(A=2^{2014}+2^{2013}+.........+2+1\)

\(\Leftrightarrow2A=2^{2015}+2^{2014}+.............+2\)

\(\Leftrightarrow2A-A=\left(2^{2015}+2^{2014}+..........+2\right)-\left(2^{2014}+2^{2013}+.........+1\right)\)

\(\Leftrightarrow A=2^{2015}-1\)

\(\Leftrightarrow S=2^{2015}-\left(2^{2015}+1\right)\)

\(\Leftrightarrow S=2^{2015}-2^{2015}+1\)

\(\Leftrightarrow S=0+1=1\)

Trịnh Ngọc Hân
22 tháng 9 2017 lúc 21:40

\(S=2^{2015}-2^{2014}-2^{2013}-...2-1\)

\(2S=2^{2015}-2^{2014}-2^{2013}-...-2\)

\(2S-S=2^{2015}-2^{2014}-2^{2014}-2^{2013}+2^{2013}-...-2+2+1\)

\(S=2^{2015}-2.2^{2014}+1\)

\(S=2^{2015}-2^{2015}+1=1\)

Tham khảo, chúc bạn học giỏi! Haizzz


Các câu hỏi tương tự
Nhi Nguyen Phuong
Xem chi tiết
Trần Hoàng Nguyên
Xem chi tiết
Đoàn Hương Trà
Xem chi tiết
Phan Công Bằng
Xem chi tiết
Bui Ngoc Tuyen
Xem chi tiết
Hồng Tiên
Xem chi tiết
Khang1029
Xem chi tiết
LÊ VŨ THỤC ANH
Xem chi tiết
dinh lê bá
Xem chi tiết