Question

1, Tính nhanh :

a, 333......33 ( có 100 chữ số ) . 33........333 ( có 100 chữ số )

b, A= ( 100 - 1 ) . ( 100 - 2 ) . ( 100 - 3 ) .........( 100 - n ) với n thuộc tập hợp các số tự nhiên khác 0 và tích trên có đúng 100 thừa số

2, Tìm x :

a, 25.x - 3⁴ = 2² . 5 + 2.( 7.x + 4 ) + 216⁰

b, 9^4.x : 81^x = 27⁸

c, ( 3 - x )^15.x : ( 3 - x )³ = 1

d, ( x - 1 )³ = ( x - 1 )⁵

Answer 1

a, 333...333 (100 chữ số 3).333...33(100 chữ số 3)

= 333...333²(100 chữ số 3)

b, A = (100 - 1).(100 - 2)....(100- n)

    Vì tích trên có 100 thừa số nên n = 100

Vậy A = (100 - 1).(100 -2)...(100 - 100)

       A = (100 - 1).(100 - 2)...0

      A = 0

Answer 2

Bài 2:

a, 25.\(x\) - 3⁴ = 2².5 + 2.(7\(x\) + 4) + 216⁰

   25\(x\) - 81 = 20 + 14\(x\) + 8 + 1

   25\(x\)  - 14\(x\) = 20 + 8 + 1 + 81

   11\(x\)          = 110

       \(x\)         = \(\dfrac{110}{11}\)

  

Answer 3

b, 9\(^{4x}\) : 81\(^x\) = 27⁸

    \(\left(3^2\right)^{4x}\) : \(\left(3^4\right)^x\) = (3³)⁸

       \(3^{8x}\)   : \(3^{4x}\)  = 3²⁴

       \(3^{4x}\)            = 3²⁴

       4\(x\)            = 24

         \(x\)            = 24 : 4

         \(x\)            = 6