Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Aikatsu stars

1. Tìm x

\(\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{2019}{2020}\)

        

Nguyễn Phương Uyên
14 tháng 4 2020 lúc 10:11

\(\frac{2}{2\cdot3}+\frac{2}{3\cdot4}+\frac{2}{4\cdot5}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{2019}{2020}\)

\(\Rightarrow2\left(\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+...+\frac{1}{x\cdot\left(x+1\right)}\right)=\frac{2019}{2020}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{2019}{4040}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{2019}{4040}\)

...

Khách vãng lai đã xóa
Fug Buik__( Team ⒽⒺⓋ )
14 tháng 4 2020 lúc 10:14

\(=2\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}\right)\)

\(=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\right)\)

\(=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{2019}{2020}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{2019}{4040}\)

Rồi bn tự tìm x nha!hok tot

Khách vãng lai đã xóa
Nobi Nobita
14 tháng 4 2020 lúc 10:27

\(\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+......+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{2019}{2020}\)

\(\Leftrightarrow2\left[\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+........+\frac{1}{x\left(x+1\right)}\right]=\frac{2019}{2020}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+........+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{2019}{4040}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+.......+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{2019}{2020}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{2019}{4040}\)\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2}-\frac{2019}{4040}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{1}{4040}\)\(\Leftrightarrow x+1=4040\)\(\Leftrightarrow x=4039\)

Vậy \(x=4039\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
lê thị hoài an
Xem chi tiết
Lê Đan Huyền
Xem chi tiết
Nhi Ngọc
Xem chi tiết
Đại gia không tiền
Xem chi tiết
Ninh
Xem chi tiết
Khánh Ngọc
Xem chi tiết
Trần Nhật Minh
Xem chi tiết
Kiều Oanh
Xem chi tiết
Fenny
Xem chi tiết