Question

1. Tìm x để:

a, \(\left(2x^4-3x^3+4x+1\right)\)chia hết cho \(\left(x^2+1\right)\)

b, \(\left(x^5+2x^4+3x^2+x-3\right)\)chia hết cho \(\left(x^2+1\right)\)

2. Tìm giá trị nguyên x để các biểu thức sau nhận giá trị nguyên:

a, A=\(\dfrac{3n^3+10n^2-5}{3n+1}\)

b, B=\(\dfrac{n^3-4n^2+5n-1}{n-3}\)

Answer 1

Bài 2: 

a: Để A là số nguyên thì \(3n^3+10n^2-5⋮3n+1\)

\(\Leftrightarrow3n^3+n^2+9n^2+3n-3n-1-4⋮3n+1\)

\(\Leftrightarrow3n+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{0;-1;1\right\}\)(do n là số nguyên)

b: Để B là số nguyên thì \(n^3-4n^2+5n-1⋮n-3\)

\(\Leftrightarrow n^3-3n^2-n^2+3n+2n-6+5⋮n-3\)

\(\Leftrightarrow n-3\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

hay \(n\in\left\{4;2;8;-2\right\}\)