Question

1) Tim tât cả các số tự nhiên có 3 chữ số  abc sao cho abc = n² -1 và cba =( n-2)² 

2) tim hai so tu nhien co tong bang 432va  ƯCLN cua chung bang 36

Answer 1

2)              Gọi hai số cần tìm là a và b  ( giả sử a ≤ b)

  (a , b) =36

=> a = 36a'

     b = 36b' 

Trong đó (a' , b') = 1                     (a, b, a', b' thuộc N)

Mà tổng của chúng bằng 432

            a + b = 432

     36a' + 3b' = 432

  36 . (a' + b') = 432

          a' + b' = 12

Chọn các cặp số a', b' nguyên tố cùng nhau có tổng là 12 (a' ≤ b')

a'       1        5                       Do đó                 a        36         180

b'      11       7                                                 b        396       252

   Vậy các cặp số cần tìm là: 36 và 396; 180 và 252.