Question

1. Tìm số tự nhiên a biết 398:a dư 38 và 450:a dư 18.

2. Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất biết a:5,6,7 dư lần lượt là 3,4,5.

Answer 1

MÌNH CHỈ GIÚP BẠN ĐƯỢC CÂU 2 THÔI!

2. Giải:

Theo bài ra ta có:

a: 5 dư 3 => a-3 chia hết cho 5 => a+2 chia hết cho 5

a:6 dư 4 => a-4 chia hết cho 6 => a+2 chia hết cho 6

a:7 dư 5 => a-5 chia hết cho 7=> a+2 chia hết cho 7

=> \(a+2\in BC\left(5,6,7\right)\)vì a nhỏ nhất nên \(a+2\in BCNN\left(5,6,7\right)\)

BCNN(5,6,7)

5=5                       6=2³                                 7=7

=> BCNN(5,6,7)= 2³.5.7= 210

a = 210 - 2 = 208

Vậy số tự nhiên a càn tìm là 208

Answer 2

1./ 398 - 38 = 360 chia hết cho a

450 - 18 = 432 chia hết cho a

Vì 398 chia a dư 38 nên a>38

=> a là ước lớn hơn 38 của 360 và 432 = U>38(360; 432) = U(2³ x 3²) = U>38 (72) = {72}

Vậy a = 72.

2./ a + 2 sẽ chia hết cho cả 5,6,7 nên (a+2) là B(5,6,7) = B(210)

a nhỏ nhất khi a+2 nhỏ nhất

a+2 nhỏ nhất bằng 210 => a = 208.