Question

1 Tìm số nguyên m để \(C=\sqrt{m^2+m+1}\) là số nguyên

2 CM \(B=a^5-5a^3+4a⋮120\)

Answer 1

\(2,B=a^5-5a^3+4a=a^5-4a^3-a^3+4a\)

\(=a^3\left(a^2-4\right)-a\left(a^2-4\right)\)

\(=\left(a^3-a\right)\left(a^2-4\right)\)

\(=a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a-2\right)\left(a+2\right)\)

5 số tự nhiên liếp tiếp chia hết cho 5

4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 4

3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6

\(\Rightarrow\left(a+1\right)\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\)\(⋮\)\(120\)

\(\Rightarrow B\)\(⋮120\left(đpcm\right)\)