Question

1) Tim cac so tu nhien biet 1950 nho hon hoac bang  X nho hon hoac bang 2015

va  X chia cho 4 du 1 ;  chiacho 25 du 3

Answer 1

Ta có:
x chia 4 dư 1=> x-1 chia hết cho 4

=>x-1+4=x+3 chia hết cho 4

=>x+3+4.36=x+3+144=x+147 chia hết cho 4(1)

x chia 25 dư 3=> x-3 chia hết cho 25

=>x-3+25=x+22 chia hết cho 25

=>x+22+25.5=x+22+125=x+147 chia hết cho 25(2)

Từ (1) và (2) ta thấy:
x+147 chia hết cho 4 và 25

mà (4,25)=1

=> x+147 chia hết cho 4.25

=> x+147 chia hết cho 100

=> x+147=100k(k thuộc N)

=> x=100k-147

Lại có: \(1950\le x\le2015\)

=> \(1950\le100k-147\le2015\)

=> \(2097\le100k\le2162\)

=>\(100k\in\left\{2097,2098,...,2161,2162\right\}\)

mà 100k chia hết cho 100.

=> 100k=2100

=> x=100k-147=1953

Vậy x=1953