1.
a. 25a2b chia hết cho 36
=> 25a2b chia hết cho 4 và 9
TH : 25a2b chia hết cho 4
=> 2b chia hết cho 4 ; a thuộc N
=> b thuộc { 0 ; 4 ; 8 } ( 1 ) ; a thuộc N
TH : 25a2b chia hết cho 9
=> 2 + 5 + a + 2 + b chia hết cho 9
=> 9 + a + b chia hết cho 9
=> a + b chia hết cho 9 ( 2 )
=> a + b = 9 hoặc a + b = 18 ( loại vì ( 1 ) )
=> a + b = 9
+) Nếu b = 0 thì a = 9 - 0 = 9
+) Nếu b = 4 thì a = 9 - 4 = 5
+) Nếu b = 8 thì a = 9 - 8 = 1
Vậy các cặp số ( a ; b ) thỏa mãn đề bài là ( 9 ; 0 ) ; ( 5 ; 4 ) ; ( 1 ; 8 )
b. 144ab chia hết cho 5
=> b chia hết cho 5 ; a thuộc N
=> b thuộc { 0 ; 5 ) ; a thuộc N ( a < 10 )
2. ab - ba chia hết cho 9
Ta có : ab - ba = ( a.10 + b ) - ( b.10 + a )
= a.10 + b - b.10 - a
= 9a - 9b
= 9 ( a - b ) chia hết cho 9 ( đpcm )
3.
a. Không rõ đề )
b. 1 + 3 + 5 + ... + x = 1600
Đặt x = 2k + 1 ( 1 ) ( k thuộc N lẻ )
=>\(\frac{\left(2x+1+1\right).\left[\left(2k+1-1\right):\left(3-1\right)+1\right]}{2}=1600\)
=>\(\left(2k+2\right).\left(\frac{2k}{2}+1\right)=3200\)
=> \(2\left(k+1\right).\frac{2k+2}{2}=3200\)
=> ( k + 1 ) ( 2k + 2 ) = 3200
=> 2 ( k + 1 )2 = 3200
=> ( k + 1 )2 = 1600 = 402
=> k + 1 = 40 hoặc k + 1 = - 40 ( loại vì k thuộc N )
=> k = 39 ( 2 )
Thay ( 2 ) vào ( 1 ) ta được x = 2 . 39 + 1 = 79 ( tm x lẻ ; x thuộc N )
Vậy STN cần tìn là 79
c. ( 2x - 1 )3 = 125
=> ( 2x - 1 )3 = 53
=> 2x - 1 = 5
=> 2x = 6
=> x = 3
cho mình hỏi đpcm là gì với FL.FAINT ơi