1)\(M=\frac{x-7}{x-4\sqrt{x}+3}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}-3}\)(ĐKXĐ : \(x\ge0;x\ne1;x\ne9\))
\(=\frac{x-7}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}+\frac{\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}-\frac{\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(=\frac{x-9}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\frac{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-1}\)
2) \(M>\frac{3}{4}\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-1}>\frac{3}{4}\Leftrightarrow1+\frac{4}{\sqrt{x}-1}-\frac{3}{4}>0\Leftrightarrow\frac{4}{\sqrt{x}-1}+\frac{1}{4}>0\Rightarrow\sqrt{x}-1>0\Leftrightarrow x>1\)Vậy \(M>\frac{3}{4}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>1\\x\ne9\end{cases}}\)
