1. Rứt gọn
a) ( 2x - 3 )2 - 4.( x+1 ).( x-1 )
b) x.( x2 - 2 ) - ( x-1 ).(x2 + x + 1 )
2. Tìm x, biết
a) ( 3x - 2 ).( 2x - 1 ) - 6.( x + 2 ).( x - 2 ) = 20
b) 2x.( x + 3 ) - x - 3 = 0
3.
a) Chứng minh rằng biểu thức
( x + 3 )2 + ( 3x - 1 ) 2 - 10.( x - 2 ).( x + 1 ) không phụ thuộc vào x
b) Tính giá trị của A = x2 - y2 tại:
x = 123,456
y = 23,456
4.
a) Chứng mình rằng
6x + 16 > 0 với mọi x
b) Tìm x , y biết x2 + y2 - 2x + 6y + 10 = 0
làm cái này dài lắm nên mk sẽ làm riêng từng bài nha!
\(1,a,\left(2x-3\right)^2-4\left(x+1\right)\left(x-1\right)=4x^2-12x+9-4\left(x^2-1\right)\)
\(=4x^2-12x+9-4x^2+4\)
\(=-12x+13\)
\(b,x\left(x^2-2\right)-\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)=x^3-2x-\left(x^3-1\right)\)
\(=-2x+1\)
1, rút gọn :
(2x-3)2-4(x+1)(x-1)
=(2x-3)-4(x2-1)
\(2,a,\left(3x-2\right)\left(2x-1\right)-6\left(x+2\right)\left(x-2\right)=20\)
\(\Leftrightarrow6x^2-3x-4x+2-6\left(x^2-4\right)=20\)
\(\Leftrightarrow6x^2-7x+2-6x^2+24=20\)
\(\Leftrightarrow-7x+6=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{6}{7}\)
\(b,2x\left(x+3\right)-x-3=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x+3\right)-\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1=0\\x+3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=-3\end{cases}}}\)
Câu 3 a hình như sai đề cái đề đáng nhẽ phải như này :
\(3,a,\left(x+3\right)^2+\left(3x-1\right)^2-10\left(x+2\right)\left(x-1\right)\)
\(=x^2+6x+9+9x^2-6x+1-10\left(x^2-x+2x-2\right)\)
\(=10x^2+10-10\left(x^2+x-2\right)\)
\(=10x^2+10x-10x^2-10x+20\)
\(=20\)\(\text{ không phụ thuộc vào ẩn x}\)
b , \(A=x^2-y^2=\left(x-y\right)\left(x+y\right)\)
\(=\left(123,456-23,456\right)\left(123,456+23,456\right)\)
\(=100.146,912\)
\(=14691,2\)
\(\text{Câu 4 a đề thiếu rồi}\)
\(4,b,x^2+y^2-2x+6y+10=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+6y+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2=0\)
\(\text{Vì}\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2\ge0\\\left(y+3\right)^2\ge0\end{cases}}\)\(\text{Nên dấu "=" xảy ra}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\\left(y+3\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-3\end{cases}}}\)
