a) 5ay - 3bx + ax - 15by
= (5ay + ax) - (3bx + 15by)
= a (5y + x) - 3b (x + 5y)
= (5y + x) (a - 3b)
b) x^3 + x^2 - x - 1
= (x^3 + x^2) - (x + 1)
= x^2 (x + 1) - (x + 1)
= (x + 1) (x^2 - 1)
c) (2a + b)^2 - (2b + a)^2
= 4a^2 + 4ab + b^2 - 4b^2 - 4ab - a^2
= 3a^2 - 3b^2
= 3 (a^2 - b^2)
d) (8a^3 - 27b^3) - 2a (4a^2 - 9b^2)
= 8a^3 - 27b^3 - 8a^3 + 18ab^2
= 27b^3 + 18ab^2
= 9b^2 (3b + 2a)
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) \(\left(8a^3-27b^3\right)-2a\left(4a^2-9b^2\right)\)
b)\(\left(x^3-y^3\right)+\left(x-y\right)^2\)
c)\(\left(m^3+n^3\right)+\left(m+n\right)^2\)
phân tích đa thức thành nhân tử
1.\(\left(a^2+b^2+ab\right)^2-a^2b^2-b^2c^2-c^2a^2\)
2.\(a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-2a^2c^2\)
3.\(a\left(b^3-c^3\right)+b\left(c^3-a^3\right)+c\left(a^3-b^3\right)\)
4.\(a^6-a^4+2a^3+2a^2\)
5.\(\left(a+b\right)^3-\left(a-b\right)^3\)
6.\(x^3-3x^2+3x-1-y^3\)
7.\(x^{m+4}+x^{m+3}-x-1\)
1) Đa thức\(\left(x^2+x+1\right)\left(X^2+x+2\right)\)-12 được phân tích thành nhân tử là:
A)\(\left(x^2+x+5\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)\)
B)\(\left(x^2+x-5\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)\)
C)\(\left(x^2-x+5\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)\)
D)\(\left(x^2+x+5\right)\left(x-2\right)\left(x+1\right)\)
2) \(\left(x+a\right)\left(x+2a\right)\left(x+3a\right)\left(x+4a\right)+a^4\) được phân tích thành nhân tử là:
A)\(\left(x^2+5ax-5a^2\right)\left(x^2-5ax+5a^2\right)\)
B)\(\left(x^2-5ax-5a^2\right)\left(x^2+5ax+5a^2\right)\)
C)\(\left(x^2-5ax-5a^2\right)\left(x^2-5ax+5a^2\right)\)
D)\(\left(x^2+5ax+5a^2\right)^{^2}\)
3) Đa thức \(a^3+b^3+c^3-3abc\) được phân tích thành nhân tử là:
A)\(\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab+bc-ca\right)\)
B)\(\left(a-b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)\)
C)\(\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)\)
D)\(\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab+bc-ca\right)\)
5) Câu trả lời đúng cho M=\(n^2\left(n+1\right)+2n\left(n+1\right)+360\) với \(n\in Z\)
A)M⋮4
B)M⋮5
C)M⋮6
D)M⋮9
6)Cho \(P=\left(2n+5\right)^{^2}-145\) với \(n\in N\)
A) P⋮4 ; B)P⋮3 ; C) P⋮5 ; D)P⋮6
7) Giá trị của biểu thức \(x^2-y^2-2y-1\) tại
x=502 ; y=497 là:
A) 3000
B)5000
C)4500
D) cả A và B đều sai
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a) \(x^3+\dfrac{1}{27}\)
b) \(\left(a+b\right)^3-\left(a-b\right)^3\)
c) \(\left(a+b\right)^3+\left(a-b\right)^3\)
d) \(8x^3+12x^2y+6xy^2+y^3\)
e) \(-x^3+9x^2-27x+27\)
Phân tích thành nhân tử :
a) \(\left(x+y\right)^2-\left(x-y\right)^2\)
b) \(\left(3x+1\right)^2-\left(x+1\right)^2\)
c) \(x^3+y^3+z^3-3xyz\)
Phân tích đa thức thành nhân tử:
1) A = \(\left(x+2y-3\right)^2-4\left(x+2y-3\right)+4\)
2) B = \(\left(x-y\right)^3-1-3\left(x-y\right)\left(x-y-1\right)\)
3) C = \(\left(x^2+y^2-17\right)^2-4\left(xy-4\right)^2\)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức:
1) \(16x^2-9\)
2) \(x^2-4+\left(x+2\right)^2\)
3) \(5a\left(a-2\right)-a+2\)
4) \(7\left(a-5\right)+8a\left(5-a\right)\)
5) \(25a^2-4b^2+4b-1\)
Phân tích đa thức thành nhân tử :
a. 25 nhân \(\left[x-2\right]^2-16x^2\)
b. \(\left[2x-1\right]^3-8\)
c.\(\left[x^2+2\right]^2-6\left[x^2+2\right]+9\)
d. \(27x^3-\dfrac{1}{64}y^3\)
giúp mk nha
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử bằng hằng đẳng thức:
1. \(\left(x+1\right)^3-125\)
2. 27(x+3)^3-8
3. \(\left(x+4\right)^3-64\)
4. \(x^3-\left(y-1\right)^3\)
5. \(\left(a+b\right)^3-c^3\)
6. \(125-\left(x+2\right)^3\)
7, \(\left(x+1\right)^3+\left(x-2\right)^3\)
