Question

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử bằng hằng đẳng thức:

1. \(\left(x+1\right)^3-125\)

2. 27(x+3)^3-8

3. \(\left(x+4\right)^3-64\)

4. \(x^3-\left(y-1\right)^3\)

5. \(\left(a+b\right)^3-c^3\)

6. \(125-\left(x+2\right)^3\)

7, \(\left(x+1\right)^3+\left(x-2\right)^3\)

Answer 1

1) \(\left(x-1\right)^3-125\)

\(=\left(x-1-5\right)\left[\left(x-1\right)^2+5\left(x-1\right)+25\right]\)

\(=\left(x-6\right)\left(x^2-2x+1+5x-5+25\right)\)

=\(=\left(x-6\right)\left(x^2+3x+21\right)\)

2)\(=3^3\left(x+3\right)^3-2^3\)

\(=\left(3+x+3\right)^3-2^3\)

\(=\left(x+6\right)^3-2^3\)

\(=\left(x+6-2\right)\left[\left(x-6\right)^2+2\left(x+6\right)+2^2\right]\)(phá xong rút gọn như câu 1)

Các câu còn lại đều giống nhau là hiệu hai lập phương, bạn cứ làm như trên là đc