Question

1 nhóm công nhân dự định làm 350 sản phẩm. trong 8 ngày đầu họ thực hiện đúng theo dự định,những ngày còn lại họ đã vượt mức dụ định 5 sản phẩm,nên đa hoàn thành công việc sớm hơn 1 ngày Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày nhóm công nhân cần sản suất bao nhiêu sp

Answer 1

Gọi x (sản phẩm) là số sản phẩm theo kế hoạch mỗi ngày nhóm công nhân phải làm (x ∈ ℕ*)

Số ngày theo dự định phải làm: 350/x (ngày)

Số sản phẩm từ ngày thứ 9 mỗi ngày nhóm công nhân làm được: x + 5 (sản phẩm)

Số ngày làm với x + 5 sản phẩm: (350 - 8x)/(x + 5) (ngày)

Theo đề bài, ta có phương trình:

⇔ (350 - 8x).x + 8x(x + 5) = 350(x + 5) - x(x + 5)

⇔ 350x - 8x² + 8x² + 40x = 350x + 1750 - x² - 5x

⇔ x² + 5x + 350x + 40x - 350x - 1750 = 0

⇔ x² + 45x - 1750 = 0

⇔ x² - 25x + 75x - 1750 = 0

⇔ (x² - 25x) + (70x - 1750) = 0

⇔ x(x - 25) + 70(x - 25) = 0

⇔ (x - 25)(x + 70) = 0

⇔ x - 25 = 0 hoặc x + 70 = 0

*) x - 25 = 0

⇔ x = 25 (nhận)

*) x + 70 = 0

⇔ x = -70 (loại)

Vậy theo kế hoạch mỗi ngày nhóm công nhân cẩn sản xuất 25 sản phẩm