Question

1)  Người ta muốn làm một quả bóng da có thể tích 288 dm³ . Tính diện tích da để làm nên quả bóng đó (bỏ qua diện tích hao hụt ở mép khâu)

 với π≃3,14

:

Answer 1

Áp dụng công thức tính thể tích hình cầu, ta có:

\(V_{cầu}=\dfrac{4}{3}\pi R^3\)

Mà thể tích hình cầu này là 288dm³ nên ta có \(\dfrac{4}{3}\pi R^3=288\Leftrightarrow\pi R^3=216\Leftrightarrow R^3=\dfrac{216}{\pi}\Leftrightarrow R=\sqrt[3]{\dfrac{216}{\pi}}=\dfrac{6}{\sqrt[3]{\pi}}\left(dm\right)\)

Áp dụng công thức tính diện tích mặt cầu, ta có \(S_{mc}=4\pi R^2=4\pi\left(\dfrac{6}{\sqrt[3]{\pi}}\right)^2=4\pi.\dfrac{36}{\sqrt[3]{\pi^2}}=144.\sqrt[3]{\pi}\approx210,9\left(dm^2\right)\)

Vậy diện tích da để làm nên quả bóng đó là khoảng 210,9dm^2.