1. M là điểm chuyển động trên nửa đường tròn đường kính AB. Trên tia AM lấy điểm N sao cho AN=BM. Cm: N di động trên 1 đường truyền cố định
2. Cho nửa đường tròn đường kính AB, M là điểm chuyển động trên nửa đường tròn. Vẽ hình vuông BMDC ngoài tam giác AMB. Hỏi M di chuyển trên nửa đường tròn thì D di chuyển trên đường cố định nào?
3. Cho hbh ABCD có (Â < 90 độ). Đường tròn (A;AB) cắt BC tại E; đường tròn (C;CB) cắt AB tại F. Cm:
a. ED=FD
b. 5 điểm A, D, C, F, E cùng thuộc đường tròn
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Một điểm C di chuyển trên AO(khác A,O).Đường thẳng đi qua C vuông góc với AO cắt nửa đường tròn đã cho tại D.trên cung BD lấy điểm M(M Khác B và D).Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại M cắt CD tại E. Gọi F là giao điểm của AM và CD.K là giao điểm của BM và CD.Gọi tâm Đường tròn ngoại tiếp tam giác AKF là I.Chứng minh rằng I luôn nằm trên một đường thẳng cố định khi C di chuyển trên AO.
Cho điểm M nằm trên nửa đường tròn tâm O , đường kính AB=2R ( M không trùng với A và B). Trên nửa mặt phẳng chứa nửa đường tròn có bờ là AB, kẻ tia vuông góc với AB. Đường thẳng BM cắt Ax tại I; tia phân giác của góc IAM cắt nửa đường tròn tâm O tại E, cắt IB tại F; đường thẳng BE cắt AI tại H, cắt AM tại K
a, Cm F,E, K,M cùng nằm trên 1 đường tròn
b, Tứ giác AHFK là hình gì? Vì sao?
c, CM đường tahwngr HF luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định khi điểm M di chuyển trên đường tròn tâm O.
Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB cố định. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB chứa đường tròn, vẽ các tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Trên nửa đường tròn, lấy điểm C bất kì. Vẽ tiếp tuyến (O) tại C cắt Ax, By lần lượt tại D và E.
d) AN cắt CO tại điểm H. Điểm H di chuyển trên đường nào khi C di chuyển trên nửa đường tròn (O; R).
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và tiếp tuyến Ax (A là tiếp điểm, Ax nằm ở nửa mặt phẳng chứa nửa đường tròn bò là AB). Trên đoạn AB lấy điểm M (M khác A, M khác B), đường thẳng vuông góc với AB tại M cắt nửa đường tròn tâm O tại C, tia BC cắt Ax tại D. Gọi N là trung điểm của AD. Gọi H là giao điểm của ON và AC. Kẻ HE vuông góc với AN (E thuộc AN). Đường tròn đường kính NC cắt EC tại F. Chứng minh NF luôn đi qua 1 điểm cố định khi M di chuyển trên AB.
Cho đường tròn tâm (O), đường kính AB cố định. Lấy điểm N cố định trên đường tròn, trên nửa đường tròn đường kính AB không chứa N lấy điểm M di động. Gọi I là trung điểm MN, kẻ IP vuông góc với MB. Khi M di chuyển động thì P chuyển động trên đường nào?
Cho nửa đường tròn tâm (O) đường kính AB = 2R. I là trung điểm của OA, IK vuông góc với AB cắt nửa đường tròn tại K. Điểm C bất kỳ thuộc đoạn IK, AC cắt nửa đường tròn tại M. Tiếp tuyến tại M cắt IK tại N; IK cắt BM tại D. Chứng minh tam giác CMN cân Tính CD theo R trường hợp C là trung điểm của IK. c) Gọi E là điểm đốia xứng của B qua I. Chứng minh khi C chuyển động trên IK thì tâm đường tròn ngoại tiếp ACD di động trên một đường cố định.
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB, hai tiếp tuyến Ax, By trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến tại M của nửa đường tròn cắt Ax ở C, cắt By ở D.
a, AM và BM cắt OC và OD theo thứ tự ở E và F. Tứ giác OEMF là hình gì?
b, Gọi I là giao điểm của hai đường chéo OM và EF của tứ giác OEMF. Khi M di động trên nửa đường tròn (O) thì điểm I di động trên đường nào?
c, Xác định vị trí của M để tứ giác OEMF là hình vuông. Tính diện tích của hình vuông này, cho biết AB = 6cm.
d, Tích AB . CD không đổi khi M di chuyển trên nửa đường tròn (O).
1) cho nửa đường tròn đường kính AB cố định.C là 1 điểm bất kì thuộc nửa đường tròn.ở phía ngoài tam giác ABC , vẽ các hình vuông BCDE và ACFG. gọi Ax,By LÀ 2 tiếp tuyến của nửa đường tròn tại A và B.
a)chứng minh rằng khi C di chuyển trên nửa đường tròn thì đường thẳng ED luôn đi qua 1 điểm cố định và đường thẳng FG luôn đi qua 1 điểm cố định khác.
b) tìm quỹ tích của các điểm E và G khi C di chuyển trên nửa đường tròn đã cho
c) tìm quỹ tích của các điểm D và F khi C di chuyển trên nửa đường tròn đã cho
(ở đây có thánh hình nào ko giúp mk bài hình này với)
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Trên cùng 1 mặt phẳng bờ AB có chứa đường tròn, Vẽ cái tiếp tuyến Ax By với nửa đường tròn, Trên nửa đường tròn lấy điểm C bất kì, Vẽ tiếp tuyến của đường tròn tâm O tại C cắt Ax By lần lượt tại D và E
A. CM: AD + BE + DE
B. AC cắt DO tại M, BC cắt OE tại N.Tứ giác CMON là hình gì ?
C CM: MO.DM + NO.NE không đổi
D AN cắt CO tại H, Khi C di chuyển trên nửa đường tròn tâm O thì H di chuyển trên đường nào ? Vì sao ?
Giúp mình phần D với ạ
