Question

1 hcn có S=300m2 . Nếu tăng dài, rộng 1m thì S=400m2 . Tính dài, rộng

Answer 1

Lời giải:
Gọi chiều dài và chiều rộng hcn lần lượt là $a,b$ (m) 

Theo bài ra ta có:

$ab=300(1)$

$(a+1)(b+1)=400$

$\Leftrightarrow ab+a+b+1=400$

$\Leftrightarrow a+b=400-ab-1=400-300-1=99$

$\Leftrightarrow a=99-b$. Thay vào $(1)$:

$(99-b)b=300$

$\Leftrightarrow b^2-99b+300=0$

$\Rightarrow b=\frac{99\pm \sqrt{8601}}{2}$

Nếu $b=\frac{99+\sqrt{8601}}{2}$ thì $a=\frac{300}{b}<b$ (vô lý vì a là chiều dài phải lớn hơn chiều rộng) 

Nếu $b=\frac{99-\sqrt{8601}}{2}$ thì $a=300:b=\frac{600}{99-\sqrt{8601}}$