Question

                        1. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức |x|+|10-x| là ???

                        .Ai có nick Truy Kích cho mình một nick nha !!!!!

 

Answer 1

IxI + I10-xI \(\ge\)Ix+10-xI = I10I = 10.

Vậy giá trị nhỏ nhất của IxI + I10-xI bằng 10 tại 0 \(\le\)x \(\le\)10.

Answer 2

A!p dụng bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối: \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\),(dấu "=" xảy ra <=> a.b \(\ge\) 0)

\(\left|x\right|+\left|10-x\right|\ge\left|x+10-x\right|=\left|10\right|=10\)

Dấu "=" xảy ra \(< =>x\left(10-x\right)\ge0< =>0\le x\le10\)

Vậy GTNN của biểu thức là 10 khi \(0\le x\le10\)