mình chỉ làm được bài 2 thôi. bạn có L I K E k để mình làm?
1. Có \(\frac{1}{2n}<\frac{1}{2n-1}<....<\frac{1}{n}\)
=>\(\frac{n}{2n}<\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+...+\frac{1}{2n}\)
(Vì từ n+1 đến 2n có n số hạng)
=> dpcm
mình chỉ làm được bài 2 thôi. bạn có L I K E k để mình làm?
1. Có \(\frac{1}{2n}<\frac{1}{2n-1}<....<\frac{1}{n}\)
=>\(\frac{n}{2n}<\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+...+\frac{1}{2n}\)
(Vì từ n+1 đến 2n có n số hạng)
=> dpcm
CMR:\(\frac{1}{2}^2+\frac{1}{3}^2+....+\frac{1}{100}^2< 1\)
CMR: \(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{7^2}+...+\frac{1}{\left(2n+1\right)^2}< \frac{1}{4}\)
CMR:\(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{\left(2a+1\right)^2}< \frac{1}{4}\)
1. CMR:
\(\frac{1}{5}+\frac{1}{7}+...+\frac{1}{101}\)không phai Số Tự Nhiên
2. a) Cho B = \(\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{98}\right).2.3...98\)
CMR: B chia hết cho 99
b) Cho C = \(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{96}\)biết rang C=\(\frac{b}{c}\)
CMR: b chia hết cho 97
\(CMR:\frac{1}{3^2}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{\left(2n-1\right)}< \frac{1}{4}\)
1. CMR: \(\frac{1}{2}<\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+...+\frac{1}{2n}\)với n là số tự nhiên
2. e, d, f la 3 canh cua 1 tam giac. CMR: \(1<\frac{e}{d+f}+\frac{d}{f+e}+\frac{f}{e+d}<2\)
CMR: \(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}-\frac{1}{\left(a+b\right)^2}=\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}-\frac{1}{a+b}\right)^2\)
CMR \(\frac{1}{2ab}+\frac{1}{2ab}+\frac{1}{a^2+b^2}\ge\frac{1}{2ab}+\frac{4}{a^2+2ab+b^2}\)
CMR
\(\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+\frac{1}{4!}+...+\frac{1}{200!}\)<1