Question

1) Chứng tỏ a,b thuộc N* thì ab =(a;b).[a,b]

Lưu ý ( ) là UCLN , và [] laf BCNN 

Answer 1

Gọi d là UCLN của a và b

=> a = d.a'

     b = d.b' 

     UCLN (a',b')=1

=> BCNN(a,b)= a'.b'.d

=> UCLN(a,b) . BCNN(a,b) = d.d.a'.b' = (d.a').(d.b') = a.b 

Vậy a.b = UCLN(a,b) . BCNN(a,b)     (đpcm)