Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trang Hoang

1,    chung minh  a3 + 3a3 + 2a +2 khong la so chinh phuong 

Trịnh Quang Hùng
14 tháng 9 2015 lúc 10:27

Bài này rất đơn giản dùng tính chất quan trọng của số chính phương là:

Một số chính phương khi chia 3 chỉ dư 0 hoặc 1

Chứng minh bổ đề:

Ta có : a là số nguyên nên a trong ba dạng: 3k  ;  3k+1   hoăc  3k+2  với k nguyên

Với a=3k thì \(a^2=9k^2\)chia 3 dư 0

Với a=3k+1 thì \(a^2=\left(3k+1\right)^2=9k^2+6k^2+1\) chia 3 dư 1

Với a=3k+2 thì \(a^2=\left(3k+2\right)^2=9k^2+12k^2+4\) chia 3 dư 1

Bài giải

Ta đặt: \(A=a^3+3a^2+2a+2=a\left(a^2+3a+2\right)+2=\left(a+1\right)\left(a+2\right)a+2\)

Vì a,a+1,a+2 là 3 số nguyên liên tiếp nên tồn tại ít nhất một số chia hết cho 3

nên a(a+1)(a+2) chia hết cho 3 nên A chia 3 dư 2

Vậy A không là số chính phương

Ngọc Vĩ
13 tháng 9 2015 lúc 23:24

khó quá , s zúp đc 


Các câu hỏi tương tự
le hoang minh khoi
Xem chi tiết
Hoàng Hiếu Võ
Xem chi tiết
Cassie Natalie Nicole
Xem chi tiết
quanphampro
Xem chi tiết
luong thi hong lien
Xem chi tiết
Thuong Phung
Xem chi tiết
Thị Mỹ Hạnh Võ
Xem chi tiết
ngo vinh phuong
Xem chi tiết
thuy vu
Xem chi tiết