1. Cho x+y=1; x3+y3=a; x5+y5=b
Chứng minh 5a(a+1)=9b+1
2. Cho \(\frac{2}{x}\)+\(\frac{1}{y}\) \(+\)\(\frac{1}{z}\)\(=\)0
Tính giá trị của biểu thức P=\(\frac{xy}{2z^2}\)\(+\frac{4yz}{x^2}\)\(+\frac{zx}{2y^2}\)
3. Cho a; b; c khác 0 thỏa mãn
a3+8b3+27c3=18abc
Tính giá trị của biểu thức M=(1+\(\frac{9}{2b}\))(1+\(\frac{2b}{3c}\))(1+\(\frac{3c}{a}\))
Mọi người giúp mình với !!!!!
Bài 1:Cho a,b,c là các số nguyên đôi 1 khác nhau thỏa mãn a+b+c=2019.tính giá trị biểu thức
\(M=\frac{a^3}{\left(a+b\right)\left(a-c\right)}+\frac{b^3}{\left(b-a\right)\left(b-c\right)}+\frac{c^3}{\left(c-a\right)\left(c-b\right)}\)
Bài 2:Cho \(a+b+c=0;P=\frac{a-b}{c}+\frac{b-c}{a}+\frac{c-a}{b};Q=\frac{c}{a-b}+\frac{a}{b-c}+\frac{b}{c-a}\)
\(CMR\) \(P\cdot Q=9\)
Bài 3:Cho 3 số x;y;z đôi 1 khác nhau thỏa mãn x+y+z=0 và \(A=\frac{4xy-z^2}{xy+2z^2};B=\frac{4yz-x^2}{yz+2x^2};C=\frac{4xz-y^2}{xz+2y^2}\)
CMR A.B.C=1
cho x,y,z khác 0 thỏa mãn \(\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{zx}\) = 0 Tính giá trì của biểu thức N= \(\frac{x^2}{yz}+\frac{y^2}{zx}+\frac{z^2}{xy}\)
Cho x, y, z khác -1. Giá trị của biểu thức
\(A=\frac{xy+2x+1}{xy+x+y+1}+\frac{yz+2y+1}{yz+y+z+1}+\frac{zx+2z+1}{zx+z+x+1}\) là ...
cho ba số x y z \(\ne\)0 thỏa mãn \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\)hãy tính giá trị biểu thức
P=\(\left(\frac{xy}{z^2}+\frac{yz}{x^2}+\frac{zx}{y^2}-2\right)^{2013}\)
giúp mình với nhé
1. a. Tìm x,y,z biết x2+4y2= 2xy +1 và z2=2xy -1
b. cho x+y+z=1 và\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\)Tính Giá trị biểu thức B= x2+y2+z2
2. Cho x,y khác 0 thỏa mãn x+y=xy. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
A=\(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}\)
a) Tính giá trị của biểu thức M = \(\frac{a}{ab+a+3}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{3c}{ac+3c+3}\), biết abc = 3
b) Cho các số thực không âm x,y,z thỏa mãn điều kiện xy + yz + xz = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của P = 10x2 + 10y2 + z2.
a,cho các số x,y,z khác 0 thoả mãn
\(x-2y+\frac{z}{y}=z-2x+\frac{y}{x}=x-2z-\frac{y}{z}\).Tính giá trị biểu thức A=\(\left(1+\frac{y}{x}\right)\times\left(1+\frac{y}{x}\right)=\left(1+\frac{x}{z}\right)+2020\)
b, tìm các số tự nhiên x,y thoả mãn xy+4x=35+5y
c, tìm các số tự nhiên x,y thoả mãn 2^/x/+y^2+y=2x+1
1. Giải phương trình nghiệm nguyên: y3 = x3 + x2 + x + 1
2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P = \(\frac{x}{\left(x+a\right)^2}\) trong đó a > 0 cho trước
3. Cho 2a2 + 2b2 = 5ab và b>a>0. Tính giá trị biểu thức \(\frac{a+b}{a-b}\)
4. Cho \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\). Tính A = \(\frac{yz}{x^2}+\frac{xz}{y^2}+\frac{xy}{z^2}\)
Cho x, y, z là các số nguyên đôi khác nhau thỏa mãn:
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\)
Tính giá trị biểu thức: \(A=\frac{yz}{x^2+2yz}+\frac{xz}{y^2+2xz}+\frac{xy}{z^2+2xy}\)
