Đặt \(b^2+c^2-c^2=t;2bc=u\), ta có:
\(x=\frac{t}{u};y=\frac{a^2-b^2-c^2+2bc}{b^2+c^2-a^2+2bc}=\frac{2bc-\left(b^2+c^2-a^2\right)}{2bc+\left(b^2+c^2-a^2\right)}=\frac{u-t}{u+t}\)
nên \(P=x+y+xy=x+1+y\left(x+1\right)-1=\left(x+1\right)\left(y+1\right)-1\)
\(P=\left(\frac{t}{u}+1\right)\left(\frac{u-t}{u+t}+1\right)-1=\frac{t+u}{u}.\frac{2u}{u+1}-1=2-1=1\)
Cho x = \(\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}\); y = \(\frac{a^2-\left(b-c\right)^2}{\left(b+c\right)^2-a^2}\). Tính giá trị P = x + y +xy
cho x= \(\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc};\)
\(y=\frac{a^2-\left(b-c\right)^2}{\left(b+c\right)^2-a^2}\)
tính giá trị của P = x+y+xy
Câu 1:
Cho x=\(\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}\);y=\(\frac{a^2-\left(b-c\right)^2}{\left(b+c\right)^2-a^2}\)
Tính giá trị P=x+y+xy
Câu 2:
Giải phương trình:
a) \(\frac{1}{a+b-x}\)=\(\frac{1}{a}\)+\(\frac{1}{b}\)+\(\frac{1}{x}\)(x là ẩn số)
b) \(\frac{\left(b-c\right)\left(1+a^2\right)}{x+a^2}\)+\(\frac{\left(c-a\right)\left(1+b^2\right)}{x+b^2}\)+\(\frac{\left(a-b\right)\left(1+c\right)^2}{x+c^2}\)=0
(a, b, c là hằng số và đôi một khác nhau)
Cho \(x=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}\);\(y=\frac{a^2-\left(b-c\right)^2}{\left(b+c\right)^2-a}\)
Tính xy+x+y+2018
Cho x= \(\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}\) ; y= \(\frac{a^2-\left(b-c\right)^2}{\left(b+c\right)^2-a^2}\)
Tính P= x+y+xy
Cho \(x=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}\) và \(y=\frac{\left(a+b-c\right)\left(a+c-b\right)}{\left(a+b+c\right)\left(b+c-a\right)}\)
và \(b+c-a\ne0,bc\ne0,a+b+c\ne0\)
Tinh giá trị biểu thức \(P=x+y+xy+1\)
Cho: \(x=\frac{b^2+c^2-a^2}{2ab};\) \(y=\frac{a^2-\left(b-c\right)^2}{\left(b+c\right)^2-a^2}\)
Tính giá trị: \(M=\frac{x+y}{1-xy}\)
1. Cho ba số a,b,c khác 0 và đôi một khác nhau, thõa mãn a+b+c=0. Tính giá trị biểu thức: \(Q=\left(\frac{a}{b-c}+\frac{b}{c-a}+\frac{c}{a-b}\right)\left(\frac{b-c}{a}+\frac{c-a}{b}+\frac{a-b}{c}\right)\)
2.Cho biểu thức: \(C=\frac{x^2}{x+y-xy-y^2}-\frac{y^2}{x+y+xy+y^2}\); \(D=\frac{x^2y^2+x^2y^3}{1+x-y^2-xy^2}\)
a) Tính : C-D
b) Tìm các cặp giá trị nguyên (x;y) để C-D=10
