Question

1 .Cho x > 0 . Tìm giá trị nhỏ nhất của S = \(\frac{x^2+3}{x+1}\)

2 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = \(\frac{2018}{x^2-6x+10}\)

Answer 1

câu 1 x phải là dấu lớn hơn hoặc bằng mới giải được

2. xét x^2- 6x + 10

= X^2 -6x +9 +1

=(x^2 -3 )^2 +1

Nhận xét ( x^2 - 3) ^2 luôn luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với moi x thuộc R

=> ( x^2 -3)^2+1 luôn luôn lớn hơn hoặc bằng 1 với mọi x thuộc R

=> \(\frac{2018}{X^2-6x+10}\)luôn luôn bé hơn hoặc bằng 2018 với mọi x thuộc R ( 2018/1)

=> P luôn luôn bé hơn hoặc bằng 2018với mọi x thuộc R

Dấu " =" xảy ra khi ( \(\left(x-3\right)^2\)=0

=> x-3 = 0

=> x=3

Vậy giá tị lớn nhất của P là 1 đạt được khi x=3