Question

1. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AB=9cm, BC=15cm.

a)Tính AC,AH

b)M,N lần lượt là hình chiếu của H lên AB,AC. Tinh MN

c) Tính diện tích tứ giác BMNC

đ) Gọi K là trung điểm của BC. CM: AK \(\perp\)MN

2. Biết \(\sin.\cos=0.48\). Tính \(\sin+\cos\)

3.Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AB=10cm, BH=5cm. CMR: tan B= 3 lần tan C

Answer 1

1)

a) trong tam giac ABC vuong tai A co 

+)BC²=AB²+AC²

suy ra AC=12cm

+)AH.BC=AB.AC

suy ra AH=7,2cm

b) Trong tu giac AMHN co HMA=HNA=BAC=90 do suy ra AMHN la hcn suy ra AH=MN=7,2cm

suy ra MN=7,2cm

c) goi O la giao diem cu MN va AH 

Vi AMHN la hcn (cmt) nen OA=OH=7,2/2=3,6cm

suy ra S_BMCN=1/2[OH*(MN+BC)]=39,96cm²
d) Vi AMHN la hcn nen goc AMN=goc HAB 

Trong tam giac ABC vuong tai A co AK la dg trung tuyen ung voi canh huyen BC nen AK=BK=KC

suy ra tam giac AKB can tai K

suy ra goc B= goc BAK

Ta co goc B+ goc BAH=90 do 
tuong duong BAK+AMN=90 do suy ra AK vuong goc voi MN (dmcm)

Answer 2

bai 2 sai de ban oi sinx hay cosx chu ko phai sin hay cos