Question

1/ Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến AD và BE thỏa mãn điều kiện : góc CAD = góc CBE = 30⁰. Cm: tam giác ABC là tam giác đều.

2/ Cho tam giác ABC vuông ở A. Kẻ AD vuông góc BC. Phân giác BE cắt AD tại F và AC tại E. Cm: \(\frac{DF}{FA}=\frac{AE}{EC}\)

3/ Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm P, trên cạnh AC lấy điểm Q sao cho                             \(\frac{AP}{AB}=\frac{AQ}{AC}\)  . Đường trung tuyến AM của tam giác ABC cắt PQ tại K. Cm: KP = KQ.

Answer 1

 bài 2 bạn tự vẽ hình nha

xét tam giác vuông ABC và tam giác vuông DBA co chung goc BAC 

==> tam giác ABC đồng dạng với tam giác DBA 

==> AB/BC=BD/AB (1)

xét tam giác DBA có BF là phân giác ==> BD/AB=DF/AF(2)

xét tam giác vuông BAC có BE là phân giác ==> AB/BC=AE/EC (3)

từ (1) (2) (3) ta có DF/FA =AE/EC (vì cùng bằng AB/BC )