1) Cho hình thang ABCD có AB//CD. AB<CD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của 2 cạnh bên AD và BC; E, F lần lượt là trung điểm của 2 đường chéo BD và AC.
a) Chứng minh M, E, F, N thẳng hàng và \(EF=\frac{CD-AB}{2}\)
b) Nếu ME=EF=NF. Khi đó hãy chứng minh CD=2AB.
2) Cho tứ giác ABCD có các tia phân giác của các góc A và D vuông góc với nhau tại E.
a) Tứ giác ABCD là hình gì? Chứng minh.
b) Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại F. Các tia phân giác của các góc ngoài đỉnh A và D cắt nhau tại M. Các tia phân giác của các góc ngoài đỉnh B và C cắt nhau tại N. Chứng minh 4 điểm M, N, E, F thẳng hàng.
