Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=a, AD=2a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách từ D đến (SBC) bằng 2 a 3 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC
A. a 10 10
B. a 10 5
C. 2 a 10 5
D. 2 a 5 5
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB=a, AD=2a; SA vuông góc với đáy ABCD, SC hợp với đáy một góc α và tan α . Khi đó, khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD) là:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng đáy. Cho biết SB=3a, AB=4a, BC=2a. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC).
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết SB = 3a, AB = 4a, BC = 2a. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) bằng:
A. 12 61 a 61
B. 3 14 a 14
C. 4 a 5
D. 12 29 a 29
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, A D = a 3 , S A vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) bằng 60 0 . Gọi M là trung điểm của cạnh AD. Khoảng cách giữa hai đường thẳng CM và SB bằng
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với đáy và AB = a, AD=b, SA = c. Lấy các điểm B’, D’ theo thứ tự thuộc SB, SD sao cho AB’ vuông góc với SB, AD’ vuông góc với SD. Mặt phẳng (AB’D’) cắt SC tại C’. Tính thể tích khối chóp S.AB’C’D’.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,AB = 1,AD = 2. cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = 5 . Sin của góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC) bằng
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, A B = 1 , A D = 2 , cạnh bên SA vuông góc với đáy và S A = 5 . Sin của góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC) bằng
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), AB = a, AD = 2. Góc giữa cạnh bên SB và mặt phẳng (ABCD) bằng 45°. Thể tích hình chóp S.ABCD bằng
A. 6 a 3 18
B. 2 2 a 3 3
C. a 3 3
D. 2 a 3 3
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh AB=a, AD=a 3 . Cạnh bên SA=a 2 và vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC)