1/ Cho đường tròn (O;R) đường kính EF. Bán kính IO vuông góc với EF, gọi J là điểm bất kỳ trên cung nhỏ EI (J khác E và I), FJ cắt EI tại L, kẻ LS vuông góc với EF (S thuộc EF)
a. Trên đoạn thẳng FJ lấy điểm N sao cho FN=EJ.CMR: tam giác IJN vuông cân.
b.Gọi d là tiếp tuyến của (O) tại E. Lấy D là điểm nằm trên d sao cho hai điểm D và I nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng EF và ED.JF=JE.OF. Chứng minh rằng đường thẳng FD đi qua trung điểm của đoạn thẳng
2/ Cho a,b,c >0 thỏa mãn\(ab+bc+ca\ge3\)
CMR: \(\frac{a^4}{b+3c}+\frac{b^4}{c+3a}+\frac{c^{\text{4}}}{a+3b}\ge\frac{3}{4}\)
