Question

1) Cho đa thức A(x) = x²⁰¹⁰ - 2009.x²⁰⁰⁹ - 2009.x²⁰⁰⁸ - ... - 2009.x + 1. Tính giá trị A(2010) 

2) Cho đa thức bậc hai P(x) = ax² + bx + c thỏa mãn cả hai điều kiện sau: P(0) = -2 và 4P(x) - P(2x-1) = 6x - 6. Chứng minh a+b+c = 0 và xác định đa thức P(x) 

3) Tính giá trị đa thức 
A = x⁴ + 2x³y - 2x³ + x²y² - 2x²y - x(x+y) + 2x +3 biết x = 2 - y 

Answer 1

1)Ta có: 2009 = 2010 - 1 = x - 1(do x = 2010).

Thay 2009 = x - 1 vào đa thức A(x), ta có:

A(2010)=x^2010 - (x-1).x^2009 - (x-1).x^2008 - ... - (x-1).x +1

           =x^2010 - x^2010 + x^2009 - x^2008 +x^2008 - ... - x^2 + x +1

           =x+1=2010 + 1 =2011.

Vậy giá trị của đa thức A(x) tại x =2010 là 2011

Answer 2

bạn Nguyễn Quang Bách ơi! bạn thiếu x^2009-x^2009