Question

1) Cho a² + b² + c² - ab - ac - bc = 0. Chứng minh rằng a = b = c           

2) Cho a>b>0, thõa 3a² + 3b² =10ab. Chứng minh rằng: \(\frac{a-b}{a+b}=\frac{1}{2}\)

Answer 1

Ý a nhân 2 vào 2 vế 

Nó sẽ thành (a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0

Vì vt >0 => dấu bằng xảy ra {a=b=c=0

 

Answer 2

hinh nhu de bai 2 sai. Đúng ra là b>a>0 hoặc (a-b)(a+b)=-1/2 

theo minh giai là thế này

Ta có 3a²+3b²=10ab

=> 4(a²-2ab+b²)=a²+2ab+b²

=>4(a-b)²=(a+b)²

=> [(a-b)/(a-b)]²=1/4

do a>b>0 =>(a-b)(a+b)<0

=>(a-b)/(a+b) =-1/2