Question

1) cho 3 số x,y,z>0. chứng minh rằng x/y+y/z+z/x> hoặc = 3

Answer 1

Áp dụng BĐT Cô-si:

\(\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{z}+\dfrac{z}{x}\ge3\sqrt[3]{\dfrac{x}{y}.\dfrac{y}{z}.\dfrac{z}{x}}=3\) (đpcm)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=z\)