Question

1) a)Cho số hữu tỉ x = a-5/a . Tìm số nguyên a để x là số nguyên.

b) Tìm x biết : 5.\(3^{x+2}\)- 2.\(3^{x-2}\)= 3627

 

Answer 1

a) Ta có:

\(x=\frac{a-5}{a}=\frac{a}{a}-\frac{5}{a}=1-\frac{5}{a}\)

Để x nguyên thì \(\frac{5}{a}\)nguyên

=> 5 chia hết cho a

=> \(a\inƯ\left(5\right)\)

=> \(a\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

b) 5.3^x+2 - 2.3^x-2 = 3627

=> 3^x-2.(5.3⁴ - 2.1) = 3627

=> 3^x-2.(5.81 - 2) = 3627

=> 3^x-2.(405 - 2) = 3627

=> 3^x-2.403 = 3627

=> 3^x-2 = 3627 : 403

=> 3^x-2 = 9 = 3²

=> x - 2 = 2

=> x = 2 + 2 = 4