Question

1. a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x³(x² - 7 )² - 36x

     b) Dựa vào kết quả trên hãy chứng minh: A = n³(n² - 7 )² - 36n chia hết cho 210 với mọi số tự nhiên n.

            giúp em với các anh chị ơi....Khó lắm.Chiều em học rồi

Answer 1

Sao mà khó dữ...Hừm cho nghĩ một lát nha.

Answer 2

a) Phân tích được x³(x2 - 7)² – 36x = x(x + 1 )( x - 1 )(x - 3)(x + 2)(x - 2)( x + 3)

b) Theo phần a ta có :

A = n³(n² - 7)² - 36n = n(n + 1)(n - 1) (n - 3)(n + 2)(n - 2)(n + 3)

Đây là tích của 7 số nguyên liên tiếp. Trong 7 số nguyên liên tiếp có:

- Một bội của 2 nên A chia hết cho 2.

- Một bội của 3 nên A chia hết cho 3.

- Một bội của 5 nên A chia hết cho 5.

- Một bội của 7 nên A chia hết cho 7.

Mà 2; 3; 5; 7 đôi một nguyên tố cùng nhau nên: A chia hết cho (2; 3; 5;7)

Hay A chia hết cho 210.