Question

1 )3+3²+ 3³ + 3⁴ + .....+ 3¹⁰⁰

2) x² + 2xy² - 3xy - 2 tại x = 2 và giá trị tuyệt đối = 3

Answer 1

1)đặt A=3+3²+ 3³ + 3⁴ + .....+ 3¹⁰⁰

3A=3(3+3²+ 3³ + 3⁴ + .....+ 3¹⁰⁰)

3A=3²+3²+...+3¹⁰¹

3A-A=(3²+3²+...+3¹⁰¹)-(3+3²+ 3³ + 3⁴ + .....+ 3¹⁰⁰)

2A=3¹⁰¹-3

A=(3¹⁰¹-3):2

Answer 2

1) đặt \(A=3+3^2+....+3^{100}\)

\(\Rightarrow3A=3^2+3^3+...+3^{101}\)

\(\Rightarrow3A-A=\left(3^2+3^3+...+3^{101}\right)-\left(3+3^2+...+3^{100}\right)\)

\(\Rightarrow2A=6+3^{101}\)

\(\Rightarrow A=\frac{6+3^{101}}{2}\)

b)

|y|=3=> y=±3

* với y=3 và x=2, ta có: \(2^2+2.2.3^2-3.2.3-2=4+36-18-2=20\)

* với y=-3 và x=2, ta có:\(2^2+2.2.\left(-3\right)^2-3.2.\left(-3\right)-2=4-36+18-2=-16\)