Các câu hỏi tương tự
\(A=x^2+y^2+z^2\)
x+y+z=3
\(0\le x,y,z\le2\)
GTLN
Cho \(0\le x,y,z\le3\) . Tìm GTLN của:
\(A=\sqrt{x^2+y\left(y-2x\right)}+\sqrt{y^2+z\left(z-2y\right)}+\sqrt{z\left(z-2x\right)+x^2}\)
Cho các số thực x, y, z đôi một khác nhau sao cho \(0\le x,y,z\le2\). Tìm GTNN của biểu thức \(P=\frac{1}{\left(x-y\right)^2}+\frac{1}{\left(y-z\right)^2}+\frac{1}{\left(z-x\right)^2}\)
1 cho 3 số a,b,c tm \(0\le a,b,c\le2\) và\(a+b+c=3\) CM \(a^3+b^3+c^3\le9\)
2 CHO \(x,y,z\in(0,1]\) CM \(\frac{x}{1+y+xz}+\frac{y}{1+z+xy}+\frac{z}{1+x+yz}\le\frac{3}{x+y+z}\)
31 tháng 12 2021 lúc 20:54
a,Cho x,y,z tm \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+z^2=8\\x+y+z=4\end{matrix}\right.\). CM: \(-\dfrac{8}{3}\le x\le\dfrac{8}{3}\)
b, cho \(x^2+3y^2=1\). Tìm GTLN, GTNN của\(P=x-y\)
c, Cho \(P=\dfrac{x^2-\left(x-4y\right)^2}{x^2+4y^2}\left(x^2+y^2>0\right)\)
Tìm GTLN của P
Cho \(x,y,z\ge0\) và \(x^2+y^2+z^2+xyz=4\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của A=x+y+z
HỘ mình vs ạ chỗ đánh giá \(0\le x,y,z\le2\rightarrow2\left(xy+yz+zx\right)\ge2xy\ge xyz\) với ạ !
Cho x,y,z>0 thỏa mãn x+y+z=3
Tìm GTLN của \(T=\frac{x}{x^3+y^2+z}+\frac{y}{y^3+z^2+x}+\frac{z}{z^3+x^2+y}\)
Cho x,y,z thỏa mãn \(x^2+y^2+z^2-2x-4y+6z\le2\). Tìm GTNN và GTLN của
\(P=x+2y-2z\)
cho các số thực x,y,z thỏa mãn \(0\le x,y,z\le2\) và \(x+y+z=5\). tìm GTNN của A=\(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}\)