Lời giải:
$\overline{0,abc}\times (a+b+c)=1$
$\overline{abc}\times (a+b+c)=1\times 1000=1000=2\times 500 = 4\times 250=5\times 200=8\times 125=10\times 100$
Vì $\overline{abc}$ là số có 3 chữ số nên $\overline{abc}$ có thể là $500, 250, 200, 125,100$
Nếu $\overline{abc}=500\Rightarrow a+b+c=5$
Ta có: $500\times 5=2500$ (loại)
Nếu $\overline{abc}=250\Rightarrow a+b+c=7$
Ta có: $250\times 7=1750$ (loại)
Nếu $\overline{abc}=200\Rightarrow a+b+c=2$
Ta có: $200\times 2=400$ (loại)
Nếu $\overline{abc}=125\Rightarrow a+b+c=8$
Ta có: $125\times 8=1000$ (thỏa mãn)
Nếu $\overline{abc}=100\Rightarrow a+b+c=1$
Ta có: $100\times 1=100$ (loại)
Vậy $\overline{abc}=125$ nên $\overline{0,abc}=0,125$
