Câu 2. Máy Gia tốc Hạt Lớn (LHC) là máy gia tốc hạt lớn nhất và có năng lượng cao nhất thế giới, được xây dựng bởi Tổ chức Nghiên cứu Hạt nhân châu Âu (CERN) từ năm 1998 đến 2008. LHC có chu vi 27 km và sử dụng các nam châm siêu dẫn để tạo ra từ trường mạnh, giúp gia tốc các hạt proton đến năng lượng rất cao. Khi cho mẫu vào máy này, hạt có khối lượng $m$ bị ion hóa sẽ mang điện tích $q$. Sau đó, hạt được tăng tốc đến tốc độ $v$ nhờ hiệu điện thế $U$. Tiếp theo, hạt sẽ chuyển động vào vùng từ trường theo phương vuông góc với cảm ứng từ $\mathbf{B}$. Lực từ tác dụng lên hạt có độ lớn $F = Bv|q|$, có phương vuông góc với cảm ứng từ $\mathbf{B}$ và với vận tốc $\mathbf{v}$ của hạt. Bán kính quỹ đạo tròn của hạt trong vùng có từ trường là $r$. Giả sử một hạt proton có điện tích $q$ và khối lượng $m = 1,67 \times 10^{-27} \, \text{kg}$ đang chuyển động tròn trong từ trường $B = 5 \, \text{T}$ với bán kính quỹ đạo là $r = 0,4297 \, \text{m}$. Biết độ lớn điện tích của electron là $|e| = 1,60 \times 10^{-19} \, \text{C}$.
a) Điện tích của proton là âm. $\times$
b) Từ trường có tác dụng lực lên hạt proton, giúp hạt này duy trì quỹ đạo tròn. $\checkmark$
c) Tốc độ của hạt proton trong từ trường là $2,05844311,4 \, \text{m/s}$ $\checkmark$
d) Động năng của hạt proton là $221,125 \, \text{electron-volt (eV)}$. $\times$
a. Điện tích của proton là âm
Kết luận: Sai.
Giải thích: Proton mang điện tích dương, có độ lớn bằng độ lớn điện tích electron, tức là q = +1,60 nhân 10 mũ trừ 19 C.
b. Từ trường có tác dụng lực lên hạt proton, giúp hạt này duy trì quỹ đạo tròn
Kết luận: Đúng.
Giải thích: Khi proton chuyển động trong từ trường với vận tốc vuông góc với vectơ cảm ứng từ, lực từ tác dụng lên hạt luôn vuông góc với vận tốc, đóng vai trò là lực hướng tâm, nên hạt chuyển động tròn đều.
c. Tốc độ của hạt proton trong từ trường là 2,05844311 nhân 10 mũ 7 m trên giây
Kết luận: Đúng.
Giải thích: Dùng công thức chuyển động tròn trong từ trường
q v B = m v bình phương chia r
Suy ra v = q B r chia m.
Thay q = 1,60 nhân 10 mũ trừ 19 C, B = 5 T, r = 0,4297 m, m = 1,67 nhân 10 mũ trừ 27 kg thì tính được v xấp xỉ 2,06 nhân 10 mũ 7 m trên giây.
d. Động năng của hạt proton là 221,125 electron vôn
Kết luận: Sai.
Giải thích: Động năng của proton được tính theo công thức W = một phần hai m v bình phương. Với vận tốc rất lớn ở trên, động năng thu được có giá trị lớn hơn rất nhiều so với 221,125 eV, nên kết quả đã cho là không đúng.
