Bài toán mẫu 2: Cho nửa đường tròn tâm \( O \), đường kính \( AB \). Trên nửa mặt phẳng bờ \( AB \) chứa nửa đường tròn, vẽ tia tiếp tuyến \( Ax \). Lấy \( M \) thuộc tia \( Ax \) (\( M \) khác \( A \)). \( MB \) cắt nửa đường tròn tại \( C \). Kẻ \( OH \) vuông góc với \( BC \) tại \( H \).
a) Chứng minh bốn điểm \( A, O, H, M \) cùng thuộc một đường tròn.
b) Tiếp tuyến tại \( B \) cắt tia \( OH \) tại \( D \). Chứng minh \( OH \cdot OD = \frac{BC^2}{4} \) và \( CD \) là tiếp tuyến của đường tròn \( (O) \).
c) Chứng minh \( OM \) vuông góc với \( AD \).
