Chọn C.
Hướng dẫn giải
Để đơn giản, ta xét khoảng yêu cầu là giữa VSTT với vị trí \(x\) mà ba bức xạ trùng gần VSTT nhất (đặt khoảng này là \(L\)).
Vân sáng trùng màu với vân sáng trung tâm khi: \(k_1i_1=k_2i_2=k_3i_3\Leftrightarrow k_1\lambda_1=k_2\lambda_2=k_3\lambda_3\).
Hay: \(40k_1=44k_2=55k_3=x\).
\(BCNN\left(40,44,55\right)=440=x\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}k_1=11\\k_2=10\\k_3=8\end{matrix}\right.\).
Trên khoảng từ VSTT đến \(x\), số vân tạo ra bởi các bức xạ lần lượt (bỏ qua VSTT và \(k_i\) là:
\(N_i=k_i+1-2\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}N_1=10\\N_2=9\\N_3=7\end{matrix}\right.\).
Từ phần tính toán này, nếu đề cập vân trùng trên \(L\) thì xem như bỏ qua VSTT và các vân \(k_1,k_2,k_3\).
+) Vân sáng trùng của hai bức xạ 1, 2 là: \(k_1\lambda_1=k_2\lambda_2\Rightarrow\dfrac{k_1}{k_2}=\dfrac{11}{10}\).
Suy ra, trên \(L\) không cho vân trùng khác bởi bức xạ 1, 2.
+) Vân sáng trùng của hai bức xạ 2, 3 là \(k_2\lambda_2=k_3\lambda_3\Rightarrow\dfrac{k_2}{k_3}=\dfrac{5}{4}\).
Suy ra, trên \(L\) cho thêm 1 vân trùng bởi bức xạ 2, 3 ứng với \(k_2=5,k_3=4\).
+) Vân sáng trùng của hai bức xạ 1, 3 là \(k_1\lambda_1=k_3\lambda_3\Rightarrow\dfrac{k_1}{k_3}=\dfrac{11}{8}\).
Suy ra, trên \(L\) không cho thêm vân trùng khác bởi bức xạ 1, 3.
Tổng quát, số vân sáng trên \(L\) theo yêu cầu đề bài là:
\(N=N_1+N_2+N_3-1\cdot2=24\) (vân).
