(a) Lấy trục \(Oy\) như đề bài quy ước.
Phương trình chuyển động: \(y=v_0t-\dfrac{1}{2}gt^2\).
Khi đá đạt độ cao cực đại: \(v=v_0-gt=0\Leftrightarrow t=\dfrac{v_0}{g}\).
Suy ra: \(y\left(t\right)=\dfrac{v_0^2}{2g}\). Độ cao cực đại: \(H=h+y\left(t\right)\)
\(\Rightarrow H=h+\dfrac{v_0^2}{2g}=80+\dfrac{30^2}{2\cdot9,8}\approx125,92\left(m\right)\).
(b) Hòn đá đi qua gốc tọa độ khi \(y=0.\)
Suy ra: \(v_0t-\dfrac{1}{2}gt^2=0\Leftrightarrow t=\dfrac{2v_0}{g}=\dfrac{2\cdot30}{9,8}\approx6,12\left(m\right)\)
Vận tốc hòn đá: \(v\left(t\right)=v_0-gt=-v_0=-30\left(ms^{-1}\right)\)
(c) Khi đá chạm vách núi: \(y=v_0t-\dfrac{1}{2}gt^2=-h=-80\).
Thay số, giải phương trình, thu được: \(t\approx8,13\left(s\right)\) (loại nghiệm âm).
Suy ra vận tốc đá: \(v\left(t\right)=v_0-gt\approx-49,68\left(ms^{-1}\right)\)
