Câu 3:
Nửa chu vi khu vườn là:
72:2=36(m)
Gọi chiều rộng khu vườn là x(m)
(Điều kiện: x>0)
Chiều dài khu vườn là 36-x(m)
Nếu tăng chiều rộng lên gấp đôi và chiều dài lên gấp ba thì chu vi mới là 194m nên ta có:
\(2\left[2x+3\left(36-x\right)\right]=194\)
=>\(2x+3\left(36-x\right)=97\)
=>\(108-x=97\)
=>x=11(nhận)
Vậy: Chiều rộng là 11m
Chiều dài là 36-11=25m
Câu 4:
a: Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung là \(\widehat{SAB}\)
b: Xét (O) có
\(\widehat{SAB}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến AS và dây cung AB
\(\widehat{BCA}\) là góc nội tiếp chắn cung BA
Do đó: \(\widehat{SAB}=\widehat{BCA}=47^0\)
c:
Xét (O) có
SA,SB là các tiếp tuyến
Do đó: SA=SB
Xét (O) có
\(\widehat{SBE}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến BS và dây cung BE
\(\widehat{BCE}\) là góc nội tiếp chắn cung BE
Do đó: \(\widehat{SBE}=\widehat{BCE}\)
Xét ΔSBE và ΔSCB có
\(\widehat{SBE}=\widehat{SCB}\)
\(\widehat{BSE}\) chung
Do đó: ΔSBE~ΔSCB
=>\(\dfrac{SB}{SC}=\dfrac{SE}{SB}\)
=>\(SB^2=SC\cdot SE\)
=>\(SB\cdot SA=SC\cdot SE\)
